Springen naar inhoud


- - - - -
Solved

Opdracht 015



  • Log in a.u.b. om te beantwoorden
Er zijn 5 reacties in dit onderwerp

#1 josk79

josk79

    Master Developer

  • Leden
  • PipPipPipPipPip
  • 614 berichten
    Laatst bezocht 16 aug 2018 17:25

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 21:22

Citeren

Problem 15
19 April 2002


Starting in the top left corner of a 22 grid, there are 6 routes (without backtracking) to the bottom right corner.

Geplaatste afbeelding

How many routes are there through a 2020 grid?


#2 josk79

josk79

    Master Developer

  • Leden
  • PipPipPipPipPip
  • 614 berichten
    Laatst bezocht 16 aug 2018 17:25

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 21:22

Visual Basic Code:
	Public Class Problem015
		Implements IEulerSolution

		Public Event OnDebugMessage(ByVal str As String) Implements Module1.IEulerSolution.OnDebugMessage

		Public Function Solve() As String Implements Module1.IEulerSolution.Solve
			'We maken een array van 21x21
			Dim grid(20, 20) As Long
			'Linksboven beginnen houden we in grid(x,y) bij hoeveel mogelijke paden er zijn 
			'om op die positie uit te komen.
			'Dit is altijd de som: grid(x-1,y) + grid(x,y-1)
			'Zo komt uiteindelijk op grid(20,20) de oplossing te staan
			For x As Integer = 0 To grid.GetUpperBound(0)
				For y As Integer = 0 To grid.GetUpperBound(1)
					If x = 0 Or y = 0 Then
						'als we in de eerste rij of kolom zijn is er slechts
						'1 manier om op die positie te komen
						grid(x, y) = 1
					Else
						grid(x, y) = grid(x - 1, y) + grid(x, y - 1)
					End If
				Next
			Next
			Return grid(grid.GetUpperBound(0), grid.GetUpperBound(1)).ToString

		End Function
	End Class



#3 josk79

josk79

    Master Developer

  • Leden
  • PipPipPipPipPip
  • 614 berichten
    Laatst bezocht 16 aug 2018 17:25

Geplaatst op 15 oktober 2010 - 21:25

Uitleg van mijn oplossing:

Linksboven beginnen houden we in grid(x,y) bij hoeveel mogelijke paden er zijn om op die positie uit te komen.
Dit is altijd de som: grid(x-1,y) + grid(x,y-1)
Zo komt uiteindelijk op grid(20,20) de oplossing te staan


Ter verduidelijking van mijn oplossing de uitwerking van een 4x4 grid:

Code:
  1---1---1---1
  |   |   |   |
  1---2---3---4
  |   |   |   |
  1---3---6---10
  |   |   |   |
  1---4---10--20



#4 Vozzie

Vozzie

    Moderator

  • Leden
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1855 berichten
    Laatst bezocht 12 jul 2017 13:15
Inzender

Geplaatst op 17 oktober 2010 - 07:34

Hallo,

De helft van die Cube lijkt op Pascal's Triangle

http://eskesthai.blo...ise-pascal.html

http://mathforum.org.../mo.pascal.html

offtopic: Pascal's Law (neen, nog niet geslapen  :P )

Groeten

#5 josk79

josk79

    Master Developer

  • Leden
  • PipPipPipPipPip
  • 614 berichten
    Laatst bezocht 16 aug 2018 17:25

Geplaatst op 17 oktober 2010 - 16:02

Niet de helft van het vierkant, maar het hele vierkant!

#6 Vozzie

Vozzie

    Moderator

  • Leden
  • PipPipPipPipPipPipPip
  • 1855 berichten
    Laatst bezocht 12 jul 2017 13:15
Inzender

Geplaatst op 17 oktober 2010 - 20:34

ik bedoelde de dat de helft van dat vierkant een driehoek is, exact zoals in Pascal's triangle..

een vierkant = 2 driehoeken toch... :P

maar alle getallen uit dat vierkant komen idd voor in die driehoek,...

groeten





Ook met taq Solved voorzien

0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 lid(leden), 0 bezoeker(s), 0 anonieme gebruikers

Inloggen


[Solved] Untitled 1

Met dank aan Jürgen voor de jarenlange inzet van visualbasic.be (anno dec 2000)
Met dank aan Mike en Ronneke voor de jarenlange inzet van vbib.be (anno dec 2010)
Met dank aan PascalBianca voor de jarenlange inzet van vbib.be (anno dec 2016)